Hiển thị số e là gì, hiển thị số trong ký hiệu khoa học (hàm mũ)

      88

Lý do chính để đưa ra số e, đặc biệt trong giải tích, là để mang vi phân với tích phân của hàm mũ và logarit. Một hàm mũ tổng quát y=a^x gồm đạ…

Bài Viết: E là gì

Lý vị chính để mang ra số e, đặc biệt trong giải tích, là để đưa vi phân cùng tích phân của hàm mũ và logarit. Một hàm mũ tổng thể y=a^x gồm đạo hàm dưới dạng giới hạn:


Bạn đang xem: Hiển thị số e là gì, hiển thị số trong ký hiệu khoa học (hàm mũ)

*

Giới hạn sinh hoạt ở bên phải tự do với biến x: nó chỉ phụ thuộc vào vào cơ số a. Khi cơ số là e, giới hạn này tiến cho tới một, và vì thế e được định nghĩa vì chưng phương trình:


*

Do đó, hàm mũ với cơ số e trong một số trường hợp cân xứng để làm giải tích. Chọn e, không như một số số khác, là cơ số của hàm mũ có tác dụng cho tính toán chủ yếu hèn về đạo hàm dễ dàng hơn khôn cùng nhiều.Một tại sao khác đến từ việc xét cơ số logarit a. Xét khái niệm của đạo hàm của logax bởi vì giới hạn:


*

Xem thêm: Vice Versa Là Gì Và Cấu Trúc Cụm Từ Vice Versa Trong Câu Tiếng Anh

một đợt nữa, tất cả một giới hạn chưa khẳng định mà chỉ nhờ vào vào cơ số a, và nếu cơ số sẽ là e, số lượng giới hạn là một. Vậy


*

Logarit vào trường hợp nổi trội này được gọi là logarit tự nhiên và thoải mái (thường được kí hiệu là “ln”), và nó cũng dễ dãi lấy vi phân vì không tồn tại giới hạn chưa xác định nào phải tiến hành trong lúc tính toán.Do đó tất cả hai cách thức để chọn một số nổi bật a=e. Một phương pháp là đặt làm thế nào cho đạo hàm của hàm số a^x là a^x. Một phương pháp khác là đặt làm sao để cho đạo hàm của logarit cơ số a là 1/x. Mỗi trường hợp các đi cho tới một lựa chọn thuận lợi để làm cho giải tích. Thực tế là, nhì cơ số ngoài ra rất không giống nhau này lại chỉ với một, số e.


Một số điểm lưu ý khác

Một số điểm sáng khác của số e: một là về số lượng giới hạn dãy, một chiếc khác là về chuỗi vô hạn, và vẫn còn một vài khác về tích phân. Trên đây ta đã reviews hai tính chât:1. Số e là số thực dương duy nhất mà : Đạo hàm của hàm số mũ cơ số e đấy là hàm số đó


*

4. Số e là tổng của chuỗi vô hạn trong những số đó n! là giai thừa của n.


(nghĩa là, số e là số mà diện tích dưới hyperbol f(t) = 1 / t từ một tới e là bởi một)