String theory là gì, lý thuyết siêu dây và lời giải về vũ trụ Đa chiều

      94

Sự phạt chỉ ra mối liên quan giữa LTD (Lý ttiết dây), đại số (gắn sát cùng với những nhiều tạp Calabi-Yao, K3) cùng triết lý số là một trong thắng lợi nổi bật của các nhà toán thù học với đồ dùng lý đề cập tới một vấn đề siêu thời sự với đựng nhiều nhân tố mớ lạ và độc đáo gây ấn tượng bạo phổi lên trí tưởng tượng.

Bạn đang xem: String theory là gì, lý thuyết siêu dây và lời giải về vũ trụ Đa chiều


*

Mối liên quan này góp các đơn vị đồ lý LTD cùng các nhà tân oán học dễ ợt hiểu nhau cùng giúp họ search phần nhiều phát minh tương đồng trong quá trình phân tích.Bài viết này nhằm mục đích trình bày ý tưởng phát minh bao gồm của vấn đề vốn rất dễ dàng. Trong phần tài liệu tham khảo có những đường links đến những kỹ năng tân oán học quan trọng.

Năm 1978 đơn vị tân oán học tập John McKay đã nhận xét một điều tưởng như một sự trùng thích hợp lạ lùng1. McKay nghiên cứu cấu trúc của một thực thể toán học được hotline là rất team (quái dị group)2 nhưng mà các bên toán học cho là đội này trình bày một đối xứng new. Họ tin rằng giả dụ cực kỳ team mãi sau thì nó chuyển động Một trong những chiều đặc biệt, hai phía trước tiên là một trong và 196.883.

McKay cũng đề cùa tới một lĩnh vực hoàn toàn khác tương quan mang lại j - hàm số3, một trong những đối tượng cơ phiên bản của triết lý số. Một điều lạ lùng là thông số trước tiên của hàm này là 196.884, McKay phát âm ngay lập tức rằng 196.884 = 1+196.883 là tổng của hai phía quan trọng vào khôn cùng team.

Đa số các công ty toán thù học ngờ vực về mối quan hệ thân cực kỳ nhóm với j - hàm số. Song John Thompson, giải Field (Đại học tập Floridomain authority ) lại tìm thấy thông số đồ vật nhì của j - hàm số là 21.493.760 = 1 + 196,883 + 21,296,876 = tổng bố chiều quan trọng của siêu team. vì thế không còn nghi ngờ gì về mối liên quan giữa j-hàm số cùng cấu tạo của hết sức đội.

Năm 1979, John Conway (Đại học tập Princeton) & Simon Norton cho rằng tất cả côn trùng tương quan thực sự giữa vô cùng nhóm và j - hàm số và Gọi mối tương quan sẽ là Siêu Ánh trăng (Montrous Moonshine)4.

Từ Ánh trăng được dùng để làm chỉ tới việc tương quan của nhì đối tượng người sử dụng khôn xiết cách xa nhau, tưởng như không tồn tại điều gì là bình thường cả .Từ này được John Conway & Simon P..Norton gửi vào năm 1979.

Như bọn họ biết đối xứng của một hình vẫn ứng với một đội đại số. Trong suốt nỗ lực kỷ 20, những đơn vị toán học tập đã tạo ra định hướng nhóm với xếp thứ hạng chúng.

Nhóm gồm kích cỡ lớn nhất là khôn xiết team được phạt hiện cuối cùng. Siêu nhóm (Monster group) gồm số nhân tố là 1053, số này to hơn số nguyên ổn tử trong một ngàn Trái đất. Theo Borcherds, cái cầu nối thân 2 lĩnh vực kia đó là LTD (Lý thuyết dây - String theory). Hàm j thể hiện các xấp xỉ của dây vào một quy mô của LTD còn khôn cùng đội mô tả đối xứng của không thời gian (có nhiều tạp Calabi - Yau) trong các số đó dây trú ngụ.

Sự phạt hiện tại của Borcherds dẫn cho một nghành nghề dịch vụ mới chính là đại số Kac-Moody. Tiếc nắm so với những bên LTD điều này chắc là dẫn đến một vũng nước tù nhân, vị rằng LTD 24 - chiều nối sát j - hàm số cùng với siêu nhóm đã trở nên quăng quật rơi ngoài các quy mô LTD.

Song Ánh trăng lúc này lại có một thời phục hưng.

Năm 2012, những nhà công nghệ giới thiệu đưa thuyết Umbral Moonshine (Bóng Ánh trăng), theo trả ttiết này kế bên Siêu Ánh trăng (Montruous Mooshine) còn tồn tại 23 Ánh trăng khác: trường thọ mọt liên quan nói phổ biến giữa số chiều của một đội nhóm đối xứng cùng thông số của một hàm đặc biệt.

23 ánh trăng mới khởi đầu từ một cấu tạo đặc biệt trong LTD: chính là những phương diện K35,6. Mối liên quan đó gắn liền cùng với đối xứng ẩn của các khía cạnh K3 đó, theo tuyên bố của Mirandomain authority Cheng (Đại học tập Amsterdam).

Trong từng ngôi trường đúng theo trong số 23 ngôi trường vừa lòng đang lâu dài một mô hình LTD.

Nlỗi chúng ta biết LTD lâu dài vào không-thời gian 10-chiều, 6 chiều dư bị côm-pắc hóa tức thị bị cuộn lại. Số khả năng côm-pắc hóa vào tầm 10500 cùng khó lòng nói được cách thực hiện côm-pắc hóa như thế nào ứng cùng với thực trên. Chúng ta quan yếu nghiên cứu và phân tích không còn đông đảo kỹ năng côm-pắc hóa. Chúng ta yêu cầu một giải pháp dễ dàng hóa. Pmùi hương án K3 là phương án không thật đơn giản dễ dàng mà cũng không thực sự phức hợp. K3 có các đặc điểm của đa tạp Calabi-Yau của LTD mà lại họ đang không còn xa lạ. K3 cũng là một trong đa tạp Kahler (variétés kählériennes) như Calabi-Yau.

*

Hàm modular7, 8

Như đang nói McKay phát hiện tại mối tương quan giữa siêu nhóm cùng j-hàm. Các j-hàm thuộc về một tấm hàm mà lại biểu đồ vật của bọn chúng là hầu hết hình lặp lại y như trong bức ảnh của họa sĩ M.C.Escher, những hình nhỏ dại dần lúc đến ngay gần biên.

*

Hình 2. Các hàm modular tất cả biểu vật tái diễn giống hệt như trong tranh ảnh trên

Các hàm modular vào vai trò đặc trưng trong kim chỉ nan số ví dụ vào phép chứng tỏ của Andrew Wiles năm 1994 định lý Fermat sau cuối.Nhà toán học tập Kachru phát biểu: các lần chúng ta nghe kể đến một thành tích xuất nhan sắc như thế nào đó vào triết lý số là giống hệt như rằng điều đó gồm tương quan đến những dạng modular.

Giống nlỗi trong âm học tập j - hàm hoàn toàn có thể phân bóc thành những giọng cùng các hệ số của j-hàm môt tả độ trầm bổng của mỗi giọng. Chính dựa vào các hệ số này cơ mà McKay phạt hiện tại được mối liên quan đến vô cùng team (quái dị group). Năm 1990 Borcherds chứng minh rằng trường tồn một mô hình LTD trong số đó hệ số j - hàm biểu thị sự xấp xỉ của dây tại mỗi mức năng lượng còn khôn xiết đội diễn tả đối xứng của các mức tích điện kia.

Nhờ đó mà các công ty tân oán học tập rất có thể phân tích được rất nhóm bằng cách thực hiện j-hàm vày thông số j-hàm là dễ dàng tính hơn.vì thế những đơn vị toán học có thể nghiên cứu và phân tích một nghành nghề dịch vụ bằng cách nghiên cứu và phân tích một nghành nghề dịch vụ dễ dàng tiếp xúc hơn.

Xem thêm: Vận Đơn Là Gì - Vận Đơn Đường Biển Và Các Vận Đơn Cần Biết

Những Ánh trăng mới

Trong lúc các nhà toán thù học đi sâu vào Siêu Ánh trăng thì những công ty trang bị lý LTD quyên tâm mang lại vấn đề: phân tích hình học tập của những chiều ko thời hạn nhỏ trong các quy mô LTD. Với những hình học tập khác biệt thì dây vẫn giao động khác biệt giống như độ căng của mặt trống đang có tác dụng thay đổi xê dịch âm của trống. đa phần thập kỷ những đơn vị vật dụng lý đi tìm hình học tạo nên những hệ quả trang bị lý của trái đất thực trên.

Một nhân tố đặc biệt quan trọng là người tìm việc cho một hình học tập như thế là phương diện K3 (theo chữ đầu của tên ba công ty toán học Kummer, K¨ ahler, and Kodaira).

Năm 2010, ba đơn vị đồ lý LTD Tohru Eguchi ( Kyolớn University), Hiroham mê Ooguri ( California Institute of Technology) với Yuji Tachikawa (University of Tokyo) tìm thấy các hàm biểu lộ dao động trong LTD với hệ số các hàm đó ứng với các chiều của group M24 (Mathieu 24) cất 250 triệu nhân tố. Như vậy bố nhà LTD trên đã tìm ra một Ánh trăng bắt đầu. Các bên tân oán học tập cùng đồ vật lý hầu như sửng sốt trước hiệu quả này. Nhà toán học Zagier phát biểu: tôi tham dự các hội thảo, tại hội thảo chiến lược làm sao bạn ta cũng bàn mang đến M24, Ánh trăng Mathieu.

Bản thân công ty toán học Zagier cũng đang nghiên cứu và phân tích mọi dạng call là "giả modular - mochồng modular" 7,8 nối liền cùng với các hàm modular. Các dạng đưa modular tất cả lớp đựng các j - hàm.

Zagier đặt thắc mắc liệu những hàm modular này có tương quan đến một nhóm nào không? Theo Duncan thì nhóm đó là M12, kế bên nhóm M24. bởi thế hoàn toàn có thể có khá nhiều Ánh trăng.

Năm 1913. nhà toán thù học Anh G.H.Hardy nhận ra một bức thỏng từ 1 tu sĩ nghỉ ngơi Madras, Ấn Độ viết về một vài cách làm mà tu sĩ vẫn tìm ra. Hardy vội mời tu sĩ mang đến Anh nhằm thuộc bàn thảo.

*

Hình 3. Tlỗi của tu sĩ Ramanujan gửi bên toán học Hardy

Ramanujan nói rằng những cách làm ông tìm thấy là nhờ thần Namagiri sẽ mách bảo vào ý thức của ông. Đường đời của Ramanujan quá nthêm ông mất thời điểm 32 tuổi năm 19đôi mươi. Ông đã viết mang lại Hardy rằng ông sẽ tìm thấy phần lớn hàm Call là "trả theta-mock theta". Ramanujan đưa ra 17 ví dụ về những hàm đó. Chỉ sau 8 thập kỷ, vào năm 2002, nhà tân oán học Sander Zwegers (Đại học Cologne, Đức) bọn chúng minc rằng các hàm đó chính là những dạng đưa modular (moông xã modular form).

Tại hội thảo Ánh trăng Zurich, các đơn vị vật lý Cheng, Duncan cùng Harvey minh chứng rằng M24 chỉ là 1 trong trong 23 Ánh trăng không giống, mỗi Ánh trăng đó bao gồm liên quan đến các chiều đặc biệt của một tổ cùng rất nhiều hệ số của một dạng giả modular, hoàn toàn tựa như nhỏng Siêu Ánh trăng đặt mọt liên quan giữa hết sức đội cùng j-hàm.

Với từng Ánh trăng kia, những nhà kỹ thuật đã đân oán dấn sự tồn tại của một quy mô LTD trong số đó dạng giả modular trình bày những tinh thần của dây còn team thể hiện hình học tập của mô hình.

Mỗi dạng trả modular nối liền với cùng 1 hàm modular call là bóng (shadow, giờ Latin Umbra). Theo mang ttiết Umbra Moonshine tồn tại 23 ánh trăng, đưa tngày tiết này được Duncan và cộng sự đưa ra năm 2012. phần lớn dạng đưa modular trong mang thuyết kia nằm trong về 17 ví dụ cơ mà Ramanujan nói trong bức thỏng tiên tri của ông.

Đi tìm tai quái vật

Những tìm kiếm tòi bắt đầu dẫn đến kết quả: LTD nối sát những đội cùng với những dạng giả modular. Harvey nhận định rằng các nhà kỹ thuật đã từng đi đúng con đường.

Cheng nhận định rằng mãi mãi một đối xứng đặc biệt quan trọng ảnh hưởng lên thiết bị lý của các mặt K3. Các công ty thiết bị lý phân tích K3 hiện tại chưa phân phát hiện nay được đối xứng này.

Các bên trang bị lý cũng rất quyên tâm mang lại giả thuyết về mối tương quan thân Ánh trăng và thu hút lượng tử. Năm 2007, Edward Witten (giải Fields) nhận định rằng LTD vào Siêu Ánh trăng (monstruous moonshine) hoàn toàn có thể góp xây cất một triết lý lôi kéo lượng tử 3-chiều trong những số đó 104 phân loại (categories) của các nhân tố đã ứng với 194 lớp các lỗ Đen.

Giả thuyết Umbral Moonshine rất có thể dẫn những đơn vị trang bị lý cho công dụng như thế bên cạnh đó cung ứng đều lưu ý khác đến triết lý lôi kéo lượng tử. Tình huống giống như Lúc truy tìm tra cứu một thú vật trên sao Hỏa chúng ta đang thấy được những vết chân của bé trúc, bây giờ các bước còn sót lại là buộc phải tìm ra nó.

Kết luận

Sự vạc chỉ ra quan hệ giữa LTD, đại số (nhóm) với kim chỉ nan số ko phần nhiều giúp các công ty thiết bị lý LTD tìm thấy được rất nhiều nhiều phương án côm-pắc hóa những chiều dư cơ mà còn khiến cho ngược chở lại những đơn vị toán học tập phạt hiện nay thêm các Ánh trăng.

cũng có thể nói côn trùng liên quan này sẽ lộ diện một trang bắt đầu mang lại LTD, đại số với lý thuyết số.

Tài liệu tđam mê khảo

1. a /Erica Klarreich, Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow- Các đơn vị toán thù học đi tìm kiếm Bóng Ánh trăng, ScientificAmerican.com.

HTTP://WWW.QUANTAMAGAZINE.ORG/20150312-MATHEMATICIANS-CHASE-MOONSHINES-SHADOW/

b / Wolchover, The physicist-mathematician Mirandomain authority Cheng is working lớn harness a mysterious connection between string theory, algebra và number theory.

HTTP://WWW.QUANTAMAGAZINE.ORG/20160804-MIRANDA-CHENG-MOONSHINE-STRING-THEORY/

2. WIKI, Monster group

https://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group

3. Wolfram, j-Function

http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html

4. WIKI, Montrous Moonshine

https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine

5. WIKI, K3 surfaces

https://en.wikipedia.org/wiki/K3_surface

6. Andrew J. Hanson, Ji-Ping Sha, Visualizing the K3 Surface

ftp://ftp.cs.indiana.edu/pub/hanson/forSha/AK3/old/K3-pix.pdf

7. Amandomain authority Folsom: What is a Moông chồng Modular Form?

http://www.ams.org/notices/201011/rtx101101441p.pdf

8. Atish Dabholkar, Sameer Murthy, & Don Zagier: Quantum Blaông xã Holes, Wall Crossing, & Mock Modular Forms