Becoming Bulletproof: Protect Yourself, Read People, Influence Situations, and Live Fearlessly Evy Poumpouras
Đang xem: Toán Đồng dư là gì, chuyên Đề: Đồng dư thức
Do the Work: The Official Unrepentant, Ass-Kicking, No-Kidding, Change-Your-Life Sidekick to Unfu*k Yourself Gary John Bishop
Girl, Wash Your Face: Stop Believing the Lies About Who You Are so You Can Become Who You Were Meant to Be Rachel Hollis
Xem thêm: Nghĩa Của Từ Utilize Là Gì, Nghĩa Của Từ Utilize, Câu Ví Dụ,Định Nghĩa Và Cách Sử Dụng Củautilize
Boundaries Updated and Expanded Edition: When to Say Yes, How to Say No To Take Control of Your Life Henry Cloud
How to Do the Work: Recognize Your Patterns, Heal from Your Past, and Create Your Self Dr. Nicole LePera
Quiet Your Inner Critic: Overcoming Imposter Syndrome to Get Gutsy and Play Bigger Becky Mollenkamp ACC
Xem thêm: 12 Nguyên Nhân Khiến Vận Mệnh Là Gì ? Vận Là Gì? Số Là Gì? * Sin
Đồng dư thức
1. www.VIETMATHS.comChuyên đềĐỒNG DƯ THỨCA.Tóm tắt các kiến thức cơ bản :I/Định nghĩa : Cho m là số nguyên dương. Hai số nguyên a và b được gọiđồng với nhau theo module m, nếu a – b chia hết cho m ( a – b )| m hay m(a – b)Ký hiệu : a ≡ b (mod m) được gọi là một đồng dư thức.Ví dụ : 3 ≡ – 1 (mod 4)5 ≡ 17 (mod 6)18 ≡ 0 (mod 6)Điều kiện a ≡ 0 (mod m) có nghĩa là bội của a m (a | m) hay m là ướccủa a ( m a) .Nếu a – b không chia hết cho m, ta viết a ≡ b (mod m)II/ Các tính chất cơ bản :1) Với mọi số nguyên a, ta có a ≡ a (mod m)2) a ≡ b (mod m) => b ≡ a (mod m)3) a ≡ b (mod m) và b ≡ c (mod m) => a ≡ c (mod m)*Chứng minh : Ta có : a ≡ b (mod m) => a – b m (m (a – b)và b ≡ c (mod m) => b – c m (m (b – c)Vì a – c = (a – b) + (b – c) => a – c m (tính chất chia hết của tổng) haya ≡ c (mod m).4) ) a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m) => a + c ≡ b + d (mod m)*Chứng minh :Ta có : a ≡ b (mod m) => a – b m => a – b = m.q1 (với q1∈ Z) (1)c ≡ d (mod m) => c – d m => c – d = m.q2 (với q2 ∈ Z) (2)Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được : (a – b) + (c – d) = m.(q1 + q2) (a + c) – (b + d) = m.(q1 + q2) => (a + c) – (b + d) mHay a + c ≡ b + d (mod m)Hệ quả : a1 ≡ b1 (mod m) , a2 ≡ b2 (mod m) , … , an ≡ bn (mod m)=> a1 + a2 + a3 + … + an ≡ b1 + b2 + b3 + … + bn(mod m)5) a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m) => a.c ≡ b.d (mod m)*Chứng minh :Ta có : a – b = m.q1 = > a = b + m.q1 (với q1∈ Z) (1)c – d = m.q2 => c = d + m.q2 (với q2 ∈ Z) (2)Nhân (1) và (2) vế theo vế ta được : a.c = (b + m.q1)(d + m.q2)ac = bd + bmq2 + dmq1 + m2q1q2 ac – bd = m(bq2 + dq1 + mq1q2)=> ac – bd m => ac ≡ bd (mod m).1