Tiệm cận là gì


1.Đường tiệm cận đứng và con đường tiệm cận ngangĐỊNH NGHĨA 1 Đường thẳng $y = y_0$ được call là mặt đường tiệm cận ngang (điện thoại tư vấn tắt là tiệm cận ngang) của đồ dùng thị hàm số $y = f(x)$. nếu như $mathop llặng limits_x khổng lồ + infty f(x) = y_0$ hoặc $mathop lyên limits_x o lớn - infty f(x) = y_0$ĐỊNH NGHĨA 2 Đường trực tiếp $x = x_0$ được gọi là con đường tiệm cận đứng (hotline tắt là tiệm cận đứng) của đồ gia dụng thị hàm số $y = f(x)$ giả dụ ít nhất một trong số điêù kiện sau được chấp nhận $egingathered mathop lyên limits_x lớn x_0^ - f(x) = + infty ;,,,mathop lim limits_x o lớn x_0^ + f(x) = + infty ; \ mathop lim limits_x o x_0^ - f(x) = - infty ;mathop lyên ổn limits_x lớn x_0^ + f(x) = - infty ; \ endgathered $ VÍ DỤ Tìm tiệm cận ngang với tiệm cận đứng của đồ gia dụng thi hàm số$y = frac2x - 1x + 2$Giải Hàm số vẫn mang đến bao gồm tập hòa hợp khẳng định $mathbbRackslash left - 2 ight$Vì $mathop lim y=2limits_x o +infty $ và $mathop lyên y=2limits_x o -infty $ yêu cầu đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ vật thị (Lúc $x ightarrow + infty $ với khi $x ightarrow - infty $)Vì $mathop lyên ổn y=- infty limits_x lớn (-2)^+ $ cùng $mathop llặng y=+ infty limits_x khổng lồ (-2)^- $ đề nghị mặt đường trực tiếp $y=2$ là tiệm cận đứng của đồ dùng thị (Khi $x ightarrow (-2)^- $ cùng lúc $x ightarrow (-2)^+ $)
*
2. Đường tiệm cận xiênĐỊNH NGHĨA 3 Đường thẳng $y = extax + b,,(a e 0)$ được Hotline là con đường tiệm cận xiên ( gọi tắt tiệm cận xiên) của đồ vật thị hàm số $y = f(x)$ nếu$mathop lim limits_x khổng lồ + infty y = left< f(x) - ( extax + b) ight> = 0$hoặc $mathop lyên limits_x khổng lồ - infty y = left< f(x) - ( extax + b) ight> = 0$Ví dụ: Đồ thị hàm số $f(x) = x + fracxx^2 - 1$ tất cả tiệm cận xiên ( lúc $x khổng lồ + infty ,và ,x khổng lồ - infty $) là con đường trực tiếp y=x vày $mathop llặng limits_x o lớn + infty fracxx^2 - 1 = 0,,,và ,,,mathop lyên limits_x o lớn - infty left< f(x) - x ight> = 0$
*
CHÚ Ý Để xác minh các hệ số a,b vào pmùi hương trình của mặt đường tiệm cận xiên, ta rất có thể áp dụng những công thức sau: $a = mathop llặng limits_x o + infty fracf(x)x;,,,,,,b = mathop lyên limits_x o + infty left< f(x) - ax ight>$Hoặc $a = mathop llặng limits_x o - infty fracf(x)x;,,,,,,b = mathop lyên ổn limits_x o - infty left< f(x) - ax ight>$(Khi $a = 0$ thì ta tất cả tiệm cận ngang)

Chuyên mục: Định Nghĩa